Question

Биссектриса углов трапеции, прилежащих к боковой стороне CD, пересекаются в точке O. Найдите расстояние от точки О до середины отрезка CD, если CD=12

Answer 1

Эти биссектрисы пересекаются под прямым углом  <OCD+<ODC =1/2<C +1/2<D=
=1/2(<C + <D ) =1/2*180° =90° ⇒<COD =90° и отрезок соединяющий точка 
O с серединой M  с CD (здесь гипотенуза) будет медианой проведенной из
 прямого угля к гипотенузе и  длина этой медианы равно половине длины
 гипотенузы:
 т.е.    OM =CD/2 =6.

ответ:   6.