Question

Найдите наименьшее значение функции у=(х-5)^2(х+3)+3. На отрезке [1;15].

Answer 1

Находим первую производную функции:

y' = 3x²-14x-5
Приравниваем ее к нулю:
3x²-14x-5 = 0
x1 = -1/3
x2 = 5
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(-1/3) = 2129/27
f(5) = 3 - наименьшее
f(1) = 67
f(15) = 1803 - наибольшее