Question

Биссектрисы углов А и D параллелограмма ABCD пересеклись на стороне ВС. Найдите
отношение соседних сторон параллелограмма.

Answer 1

Обозначим точку пересечения через К, тогда треугольник АВК равнобедренный т.к. углы ВАК=ДАК=АКВ, значит АВ=ВК.
Аналогично углы АДК=СДК=ДКС и треугольник СДК-равнобедренный следовательно СК=СД.
 Итак, АВ=ВК=КС=СД т.е. ВС=2АВ и отношение соседних сторн равно 2 к 1