Question

найдите все значения параметра А,при которых уравнение АХв квадрате - (2А + 6)Х +3А + 3 = 0 имеет единственный корень

Answer 1

1 корень значит D=0

$ax^2- (2a + 6)x +3a + 3 = 0\D=(2a+6)^2-4*a*(3a+3)=4a^2+24a+36-12a^2-12a=\=-8a^2+12a+36\-8a^2+12a+36=0\2a^2-3a-9=0\D=9-4*2*(-9)=81\a_{_{1,2}}=frac{3б9}{4}\a_{_1}=-1,5\a_{_2}=3$