Question

биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересеклись на стороне BC Найдите отношение соседних сторон параллелограмма

Answer 1

ВС║AD, АМ - секущая⇒  накрестлежащие ∠МАD=∠BMA  

∠ВАМ=∠DAM ( АМ - биссектриса)

Углы при основании АМ треугольника АВМ равны. 

Следовательно, ∆ АВМ равнобедренный и АВ=ВМ. 

ВС║AD, DM - секущая⇒ накрестлежащие  ∠CMD=∠MDA 

∠CDM=∠ADM ( DМ - биссектриса).

Углы при основании DМ треугольника CMD равны. 

Следовательно, ∆ DCМ равнобедренный и MC=DC.

Противолежащие стороны параллелограмма равны. 

CD=AB ⇒ ВМ=СМ

ВС=2АВ. 

ВС:АВ=2:1 - отношение соседних сторон параллелограмма.