Question

Из одного пункта в другой, расстояние между которыми 120км, выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста на 10км/ч Больше скорости велосипедиста, поэтому он затратил на путь на 6 ч меньше. Какова скорость мотоциклиста?? ?


С полным решением

Answer 1

Ответ: 20 км/ч.

Объяснение: Пусть х км/ч скорость мотоциклиста, тогда скорость велосипедиста х-10 км/ч. Время за которое мотоциклист затратил на весь путь $\frac{120}{x}$ часов, а велосипедист $\frac{120}{x-10}$ часов. Разница во времени составила 6 часов. Составим уравнение:

$\tt\dispaystyle\frac{120}{x-10} -\frac{120}{x} =6\\120x-120(x-10)=6(x^{2}-10x)\\x^{2}-10x-200=0\\D=900$

х₁=(-10) (км/ч) не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.

х₂=20 (км/ч) скорость мотоциклиста.