Question

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1) Сумма углов вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 180°.
2) Если один из углов па­рал­ле­ло­грам­ма равен 60°, то про­ти­во­по­лож­ный ему угол равен 120°.
3) Диа­го­на­ли квад­ра­та делят его углы по­по­лам.
4) Если в че­ты­рех­уголь­ни­ке две про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны равны, то этот че­ты­рех­уголь­ник — па­рал­ле­ло­грамм.

Answer 1

1) Сумма внутренних углов выпуклого четырех угольника равна 360 градусам (сумма углов любого четырехугольника равна 360 градусам)
2) верно, т.к. см. п.1.360-(60*2)/2=120
3) верно, т.к. диагонали квадрата являются и его биссектрисами
4) Верно, исходя из определения параллелограмма.