Question

В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 36 и 39 см, а большая диагональ является биссектрисой прямого угла. Найдите периметр и площадь трапеции.

Answer 1

Трапеция ABCD,AB=36см,CD=39см,BD биссектриса
Проведем высоту CH=AB=36
DH=√CD²-CH²=√39²-36²=√3*75=3*5=15
BD биссектриса⇒<ABD=<ADB=45⇒AB=AD=36
AH=BC=36-15=21
P=AB+BC+CD+AD=36+21+39+36=132см
S=(BC+AD)*CH/2=(21+36)*36/2=57*18=1026см²