Question

Решить с ОДЗ (Область допустимых значений).

Answer 1

на 0 делить нельзя. значит  ОДЗ:х+3 не равно 0 и х^2-9 не равно 0
                                                    х не равно -3;    х^2 не равно 9
                                                                           х не равен +-3, то есть 3 и -3.
нашли одз. теперь решаем уравнение:
общий знаменатель  х^2-9,то есть (х-3)(х+3),я разложила на множители разность; умножаем все уравнение на х^2-9:
х+21-х(х-3)=0
х+21-х^2+3х=0
-х^2+4х+21=0, умножаем все уравнение на (-1), чтобы старший коэффициент был с положительным знаком:
х^2-4х-21=0, это квадратное уравнение, решаем его через дискриминант:
Д= (-4)^2- 4*(-21)*1=16+84=100. дискриминант положительный, значит уравнение имеет два корня:
х1=(4+корень из 100)/2*1= 4+10/2=14/2=7
х2=(4-корень из 100)/2*1=4-10/2=-6/2=-3, - этот корень не подходит по одз. значит уравнение имеет один корень, х1=7. ответ:7.