Question

попугай это птица,а попугай это пугать человека. Вопрос это однокоренные слова?

Answer 1

Нет, не однокоренные. Попугай, если память не изменяет, является словарным словом, а "попугай", является однокоренным со словом "испуг"

Answer 2

нет конечно потому что у однокоренных слов должен быть одинаковый корнь в случае если это птица то корень попуга  а в значении пугать это корень пуг