Question

Всем привет. Просьба помогите пожалуйста с векторами,вообще беда.

Вопрос первый:

Даны векторы:
а {-2;0;-3},b {3;2;1}
Найдите координаты вектора:
p=4a-3b

Вопрос второй:

Даны точки с координатами:
А(1;-2;6) B(5;-4;2)
Найдите:
а) Координаты вектора AB
б) длину вектора AB
в) Координаты середины отрезка AB
г) Разложите AB по векторам i,y,k.

Вопрос третий:

Даны вектора a и b, причём

a=2i-3k;|b| = √3; угол между a и b равен 30 градусам.
Найдите:
1) a*b
2) |a|+|b|

Answer 1

1)      4а {-8;0;-12},3b {9;6;3}
p=4a-3b =  {9-(-8);6-0;3-(-12)}= {17;6;15}

2)   AB=(5-1;-4-(-2);2-6)=(4;-2;-4)
|AB|=корень(4^2+(-2)^2+(-4)^2)=корень(16+4+16)=корень(36)=6