Question

решить уравнение (6x+7)^2(3x+4)(x+1)=6

Answer 1

(6x+7)^2(3x+4)(x+1)=6
(36x^2+84x+49)(3x^2+7x+4)=6
(12(3x^2+7x+4)+1)(3x^2+7x+4)=6
3x^2+7x+4=t
(12t+1)t=6
t=2/3 t=-3/4
Решаем
3x^2+7x+4=2/3, получаем x=-2/3, x=-5/3.
3x^2+7x+4=-3/4, получаем D<0. Т.е. действительных корней нет. Итак, ответ: {-5/3; -2/3}