Question

определите количество корней уравнения из отрезка [-pi;pi] (cosx-1)(ctg(2x+pi/4)-1)=0

Answer 1

(cosx-1)(ctg(2x+pi/4)-1)=0

1)cosx-1=0

cosx=1

x=2pik . k=z

2)ctg(2x+pi/4)-1=0

2x+pi/4=t

ctgt=1

t=pi/4+pik . k=z

2x+pi/4=pi/4+pik

x=pik/2

Найдем корни на данном отрезке.[-pi;pi]:

x=-pi

x=-pi/2

x=0

x=pi/2

x=pi

Ответ:5