Question

В треугольнике два угла равны 105° и 45°, а площадь равна корень из 3 + 1. Найдите меньшую высоту треугольника.
Решите подробно с рисунком

Answer 1

   
 На большую сторону  опускается меньшая   высота ,  против большей стороны лежит больший угол , то есть $105а$ 
 $BC=2*AC*sin105а\\ sin105а=sin(60а+45а)=\frac{\sqrt{ 2+\sqrt{3} }}{2} \\ BC=AC\sqrt{2+\sqrt{3}}\\ S_{ABC}=\frac{BC*AC*sin45а}{2}=\frac{AC^2*\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}*\frac{\sqrt{2}}{2}=\sqrt{3}+1\\ AC=2\\ BC=2\sqrt{2+\sqrt{3}}\\ S=\frac{2\sqrt{2+\sqrt{3}}*h}{2} = \sqrt{3}+1 \\ h=\frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}$