Question

лодка против течения реки проплыла 10 км, а по течению 12 км. скорость лодки в стоячей воде 6км/ч. по течению лодка шла на 1 час меньше чем против течения. найти скорость течения реки

Answer 1

х - скорость течения реки;
6 + х - скорость лодки по течению;
6 - х - скорость лодки против течения.
10 : (6 - х) - 12 : (6 + х) = 1
10(6 + х) - 12(6 - х) = (6 + х)(6 - х)
60 + 10х - 72 + 12х = 36 - х²
22х - 12 = 36 - х²
х² + 22х - 12 - 36 = 0
х² + 22х - 48 = 0
D = 22² - 4 · 1 · (- 48) = 676 = 26²
х₁ = (- 22 + 26)/2 · 1 = 2 (км/ч) - скорость течения реки.
х₂ = (- 22 - 26)/2 · 1 = - 24 - не подходит.
Ответ: 2 км/ч.