Question

решите неравенство x^lgx<=100x

Answer 1

прологарифмируем обе части по основанию10
lg (x)^lgx<=lg (100x)
(lg x)^2<=lg100+lgx
(lgx)^2-lgx-2<=0
введем замену lgx=t
t^2-t-2=0
D=9
t1=2
t2= - 1
вернулись к замене
 - 1<=lgx<=2  
1/10<=x<=100
найдем ОДЗ:
x>0
ответ (1/10; 100)

Answer 2

Достаточно прологарифмировать, а дальше просто)