Question

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны ребра AB=6,AD=4,CC1=7.Найдите BD1.помогите!!!

Answer 1

ABCDA₁B₁C₁D₁_прямоугольный параллелепипед  ;  AB =6 ; AD =4 ; CC₁= 7 .
------------------------------------
BD₁ ==> ?
В  треугольнике  BDD₁   <BDD₁=90°  ⇒ BD₁_ гипотенуза , по теореме Пифагора  BD₁² =BD²+:DD₁² =|| DD₁=CC₁ || = BD²+:CC₁² =AB²+AD²+CC₁² 
* * *  треугольник BAD тоже прямоугольный <BAD=90°⇒BD²=AB²+AD² * * * 
Это известный факт .
BD₁=√ (AB²+AD²+CC₁²) =√(6² +4²+7²) =√(36 +16+49)=√101.
BD₁=√101.          * * * * *    щедрый  дар    * * * * *