Question

Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 96 боковая сторона равна 58 найдите длину диагонали трапеции.

Answer 1

См. рисунок))
Пусть АВСК - равнобедренная трапеция, ВС=16, АК=96, АВ=КС=58.
Проводим высоты ВН и СО к стороне АК, тогда ВН=СО, ВС=НО,
 АН=ОК=(96-16):2=40
треугольник СОК - прямоугольный, можно найти сторону СО по теореме Пифагора: СО в квадрате = СК в квадрате - ОК в квадрате = 1764
 СО = √1764 = 42
В трапеции проводим диагональ АС, её можно найти по теореме Пифагора:
Т.к. треугольник АОС прямоугольный, то
АС в квадрате = АО в квадрате + СО в квадрате
АС в квадрате = 4900, АС = √4900 = 70
Ответ: диагональ трапеции = 70.