Question

1)Определите число корней уравнения: а)3х2+7х-25=0. б)2х2+х+5=0. 2)Решите уравнения: а)х2-11х-42=0. б)-2х2-5х-2=0. в)х4-13х2+36=0.

Answer 1

а) D=b2-4ac= 49+12*25 D>0  значит 2 корней
б) D=1-40=-39 D<0 значит 0 корней
Решение:
а) х2-11х-42=0
D=121+168=289   √(289)=17
Х1=(11+17)/2=14
Х2=(11-17)/2=-3
Ответ: -3; 14
б) -2х2-5х-2=0
D=25-16=9  √9=3
Х1=(5+3)/-4=-2
Х2=(5-3)/-4=-0,5
Ответ: -0,5; -2
в)х4-13х2+36=0
Замена : х2=а
а2-13а+36=0
По теореме Виета:
А1+А2=13
А1*А2=36   отсюда следует, что А1 = 4 А2 =9
Обратная замена:
х2=4    Х1=2  Х2=-2
х2=9    Х3=3  Х4=-3
Ответ: 2; -2; 3; -3