Question

найдите число решений системы уравнений {y-x^3=1,{x^2+(y-1)^2=9

Answer 1

Система имеет 2 решения. Количество решений - это количество точек пересечения графиков функций
                            $y-x^3=1\; ,x^2+(y-1)^2=9$ .
  $y-x^3=1\; \; \to \; \; y=x^3+1$  - это кубическая парабола. сдвинутая по
оси ОУ вверх на 1 единицу.

Окружность $x^2+(y-1)^2=9$ имеет центр в точке С(0,1) и радиус R=1.
Если сделать чертёж, то можно увидеть, что эти графики пересекаются в 2-х точках.