Подскажите, как решаются такого вида уравнения? тригонометрия
tgX - 2ctgX +1=0
Вроде и на множители не разложить, и на косинус не разделить. А в чем же дело?
kostichevs:
И знаменатель общий находил и еще больше путаницы только стало
Ответы
Ответ дал:
0
ctg(x)=1/tg(x). Поэтому это все сводится к квадратному уравнению, если сделать замену tg(x)=t. Получится
t-2/t+1=0
(t^2+t-2)/t=0. Решаем квадратное уравнение в числителе, получаем
t=-2 и t=1.
Значит, tg(x)=-2, откуда![x={\rm arctg}(-2)+\pi k x={\rm arctg}(-2)+\pi k](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%7B%5Crm+arctg%7D%28-2%29%2B%5Cpi+k)
и tg(x)=1, откуда
, где
.
t-2/t+1=0
(t^2+t-2)/t=0. Решаем квадратное уравнение в числителе, получаем
t=-2 и t=1.
Значит, tg(x)=-2, откуда
и tg(x)=1, откуда
Ответ дал:
0
ОДЗ:
k, n, l є Z
Далее используем тождество
Вводим замену
Получим уравнение:
Домножим обе части на t, чтобы избавиться от знаменателя и получим квадратное уравнение
возвращаемся к замене
m.r є Z
отвте:
m.r є Z
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад