Question

По строй те график функции и определите, при каких значениях прямая y=x^2-6|x|+2x имеет с графиком ровно три общие точки.
ребят помогите ) как правильно определить x больше меньше и т.д я раскрыл модуль получилось вот так x^2-4x и х^2+8x но немогу определить x=0 x>0 x<0 x=>0 x<=0

пример можете не решать просто научите как находить это x

Answer 1

Вот ваша данная кусочно-непрерывная функция хорошая,несложная.
Приготовьтесь читать сочинение.
У вас получилось правильно,вы раскрыли модуль в соответствии с алгебраическим его смыслом.
Вот эти нули и иксы вам не нужны.Забудьте про них,запутаетесь ещё.
Я понимаю,откуда они у вас "выползают":когда раскрываете модуль,путаетесь с областями определения отдельных образующихся функций.
Дело вот в чём:нули подмодульного выражения разбивают исходную функцию на две со строгими областями определения.
Т.е.,всё что правее нуля(включая его) и левее нуля(не включая нуля) делает модуль со строго фиксированным знаком.
Возьмём -3 - из модуля 3,-3 - отрицательно,при раскрытии выставим знак - как множитель -1.
Возьмём 2 - из модуля 2.Просто снимаем скобку.
Возьмём 0 - из модуля 0.Также модуль "просто снимается" и с положительными числами,поэтому придумали просто снимать знак модуля,если выражение неотрицательно(больше либо равно нуля)
Это примеры.
Дальше.
Нуль вашего подмодульного выражения есть нуль,поэтому если х<0,то при раскрытии функции вы выставите знак -(модуль отрицат.быть не может);
если х>=0,знак при раскрытии снимите.Это вся суть.
y=x^2-6|x|+2x.⇔y=(фигурн.скобка)
х^2-6*(-1)*х+2х,если x<0
x^2-6х+2х,если x>= 0.
Приводите подобные.
Функции готовы,склеиваются.
Рада,если полезно решение.
----------------------------
Удачи на ГИА.
pk@