Question

10 класс. Решите, пожалуйста!!! Подробное решение нужно.

Answer 1

$\sqrt{3} tg( \pi x- \frac{ \pi }{5})=1$

$tg( \pi x- \frac{ \pi }{5})= \frac{1}{ \sqrt{3} }$

$\pi x- \frac{ \pi }{5}=arctg \frac{1}{ \sqrt{3} } + \pi k,$ $k$ ∈ $Z$

$\pi x- \frac{ \pi }{5}= \frac{ \pi }{6} + \pi k,$ $k$ ∈ $Z$

$\pi x= \frac{ \pi }{6}+ \frac{ \pi }{5} + \pi k,$ $k$ ∈ $Z$

$\pi x= \frac{ 11\pi }{30} + \pi k,$ $k$ ∈ $Z$

$x= \frac{ 11 }{30} + k,$ $k$ ∈ $Z$

$-2\ \textless \ x\ \textless \ 1$

$k=0,$   $x= \frac{ 11 }{30} + 0= \frac{ 11 }{30}$

$k=1,$   $x= \frac{ 11 }{30} + 1=1 \frac{ 11 }{30}$ ∅

$k=-1,$   $x= \frac{ 11 }{30} -1=- \frac{19}{30}$

$k=-2,$   $x= \frac{ 11 }{30}-2=-1 \frac{19}{30}$