Question

Помогите решить, пожалуйста

Answer 1

Сначала сгруппируем слагаемые так, чтобы были видны формулы сокращенного умножения.
Затем в числителе в одной группе применим формулу квадрат суммы, а в другой группе вынесем за скобку общий множитель p. В знаменателе в это время применим формулу квадрата суммы.
Потом в числителе вынесем за скобку общий множитель (x+m), а в знаменателе применим формулу разности квадратов.
И, наконец, сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на (x+m+p).

$\frac{ x^{2} +px+ m^{2} +2mx+pm}{ x^{2} -2pm- m^{2}- p^{2} } = \frac{( x^{2}+2mx+ m^{2})+(px+pm) }{ x^{2} -( m^{2}+2pm+ p^{2} ) } = \frac{(x+m) ^{2}+p(x+m) }{ x^{2} -(m+p)^{2} } = \\ = \frac{(x+m)(x+m+p)}{(x-m-p)(x+m+p)} = \frac{x+m}{x-m-p}$