Ответы
Ответ дал:
1
1. Находим производную функции
![f'(x)=(x^2)'(x+3)+x^2(x+3)'=2x^2+6x+x^2=x(3x+6) f'(x)=(x^2)'(x+3)+x^2(x+3)'=2x^2+6x+x^2=x(3x+6)](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3D%28x%5E2%29%27%28x%2B3%29%2Bx%5E2%28x%2B3%29%27%3D2x%5E2%2B6x%2Bx%5E2%3Dx%283x%2B6%29)
Приравниваем ее к нулю
![f'(x)=0\\ x(3x+6)=0\\ x_1=0\\ x_2=-2 f'(x)=0\\ x(3x+6)=0\\ x_1=0\\ x_2=-2](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3D0%5C%5C+x%283x%2B6%29%3D0%5C%5C+x_1%3D0%5C%5C+x_2%3D-2)
__+___|__-___|___+___
-2 0
Функция возрастает на промежутке
и
, а убывает на промежутке
. В точке х=-2 функция имеет локальный максимум, а в точке =0 - локальный минимум.
Приравниваем ее к нулю
__+___|__-___|___+___
-2 0
Функция возрастает на промежутке
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
7 лет назад