Question

Через вершину D прямокутника ABCD до його площини проведено перпендикуляр DE. Точка Е віддалена від сторони АВ на 10см, від сторони ВС — на 17см. Знайдіть довжину відрізка BD, якщо ED = 8 см.

Answer 1

  Малюнок самі. Відстань від т. Е до сторони АВ це відстань ЕА, від т.Е до сторони ВС – це відстань ЕС., так як ED – перпендикуляр до площини прямокутника маємо прямокутні трикутники EDA і EDC, в яких потрібно знайти катети AD і DC відповідно. До кожного з трикутників застосуємо теорему Піфагора  AD = √(10ˆ2-8ˆ2)  = 6см , DC = √(17ˆ2-8ˆ2)  = 15 см. тоді діагональ прямокутника можна знайти також по теоремі Піфагора DB =√6ˆ2+15ˆ2)  = √261