Question

2^х - 2^(0,5х+1) - 8 = 0
С решением, если можно.
И покажите, пожалуйста, как разложить 2^(0,5х+1) на множители.

Answer 1

$\dispaystyle 2^x-2^{0.5x+1}-8=0\\2^x-2^{0.5x}*2-8=0\\2^{0.5x}=t; (2^{0.5x})^2=2^x=t^2\\t^2-2t-8=0\\D=4-4*8=36=6^2\\t_1=4; t_2=-2$

$\dispaystyle 2^{0.5x}=4\\2^{0.5x}=2^2\\0.5x=2\\x=4$

$\dispaystyle 2^{0.5x} \neq -2$

ответ х=4