Question

Скорый поезд проходит расстояние 360км на 3ч быстрее, чем товарный. Найдите скорость кадждого из них, если товарный поезд проходит за 1 ч на 20 км меньше

Answer 1

пусть x- скор скор.п., а у- скор тов.п. Тогда
$\left \{ {{x=y+20} \atop { \frac{360}{x}= \frac{360}{y}-3 }} \right. \\ \left \{ {{360y=360x-3xy} \atop {x-20=y}} \right. \\ \left \{ {{120y=120x-xy} \atop {x-20=y}} \right. \\ 120x-2400+ x^{2} -20x=120x \\ x^{2} -20x-2400=0 \\ x1,2= \frac{-20+- \sqrt{400-4*2400} }{2} \\ x1=60 \\ x2=-40. \\ y1=60-20=40 \\ y2=-40-20=-60$
Т.к. скорее всего скорости в задаче неотрицательны, то ответ- (60;40)