Question

AC - касательная, АВ - хорда окружности с центром в точке О, угол АОB равен 70 градусам. Чему равен угол BAC

Answer 1

ΔOAB - равнобедренный (OA=OB как радиусы окружности), поэтому ∠OAB=∠OBA=(180°-70°):2=55°.

Радиус проведённый к точке касания, перпендикулярен касательной, поэтому ∠OAC=90°.

Если ∠BAC - тупой:

∠BAC = ∠BAC₁ = ∠OAC₁+∠OAB = 90°+55° = 145°

Если ∠BAC - острый:

∠BAC = ∠BAC₂ = ∠OAC₂-∠OAB = 90°-55° = 35°

Ответ: 35° или 145°.