Question

Решите пожалуйста уравнение 2cos2x+3= 4cosx

Answer 1

$2cos2x+3=4cosx\\2cos^2x-2sin^2x-4cosx+3=0\\2cos^2x-2+2cos^2x-4cosx+3=0\\4cos^2x-4cosx+1=0\\cosx=u\\4u^2-4u+1=0\\D:16-16=0\\u_1,_2= \frac{4\pm 4}{2}\\u_1=8\\u_2=0$

u_1=8 не подходит, т.к. косинус ограниченная функция, его значения находятся в отрезке [-1;1]

$u_2=0\\cosx=0\\x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z$