Question

діагональ грані куба довівнює п'ять коренів з двох см. Знайдіть площу перерізу куба площиною, яка проходить через ребро основи куба та утворює з площиною основи кут, що дорівнює 30 градусів

Answer 1

ABCDA₁B₁C₁D₁ -куб
d²=a²+a²
2a²=d²
2a²=(5√2)²
2a²=50, a=5 см
сечение - прямоугольник со сторонами а=5 см и с
с найдем из треугольника DCK. DC=5 см <KDC=30°
cos30=DC/DK, √3/2=5/DK, DK=10√3/3
Sсеч=5*10√3/2
S=25√3 см²