Question

Решите неравенство:
x^2 + 2|x| - 8 < 0

Answer 1

1)x<0
x²-2x-8<0
x1+x2=2 U x1*x2=-8⇒x1=-2 U x2=4
-2<x<4 U x<0
x∈(-2;0)
2)x≥0
x²+2x-8<0
x1+x2=-2 U x1*x2=-8⇒x1=-4 U x2=2
-4<x<2 U x≥0
x∈[0;2)
Ответ x∈(-2;2)

Answer 2

введем замену |x|=t,t≥0
t^2+2t-8<0
D=4+32=36
t1=2
t2= - 4
 наносим точки на числовую прямую и решаем методом онтервалов 
получаем - 4<t<2
0≤|x|<2
решаем систему:
|x|≥0  всегда верно
|x|<2
x<2
x> - 2
Ответ: ( - 2;2)