Question

укажите число решений системы линейных уравнений
а){x-3y=-2
{2x-6y=-4
б){3x+y=1
{-2y-6y=2
в){3x-y=1
{6x+2y=0

Answer 1

a)
x-3y=-2  Ι*2    2x-6y=-4
2x-6y=-4        2x-6y=-4   ⇒
 Система уравнений имеет бесконечное множество решений.
б)
3х+у=1  Ι*2   6х+2у=2
-2у-6х=2      -6х-2у=2    ⇒
 Система уравнений решений  не имеет.   
в)
3х-у=1   Ι*2   6х-2у=2   
6х+2у=0       6х+2у=0    12х=2   х=1/6   у=-1/2. ⇒
Система уравнений имеет единственное решение х=1/6  у=-1/2.