Question

докажите, что отношение радиуса окружности, вписанной в правильный n-угольник, к радиусу описанного около того же правильного n-угольника окружности равно cos(180градусов/n)

Answer 1

рисунок во вложении...
r/R=sinα=sin((n-2)*π/2n)=cos(π/2-(n-2)*π/2n)=cos(π/2*(1-(n-2)/n))=cos(π/2*(2/n))=cos(π/n)