Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=3x^5-5x^3+1 на отрезке [-2;2]

Answer 1

Вычислим производную функции
 $f'(x)=(3x^5-5x^3+1)'=15x^4-15x^2$
 Приравниваем ее к нулю
$f'(x)=0\\ 15x^4-15x^2=0\\ 15x^2(x-1)(x+1)=0\\ x_1=0;\,\,\,x_2=1;\,\,\,x_3=-1$

Находим значение функции на отрезке
f(-1) = 3
f(0) = 1
f(1) = -1
f(-2) = -55 - наименьшее
f(2) = 57 - наибольшее