Question

В треугольнике авс угол А=55° внутри треугольника отмечена точка О так что угол АОВ=СОВ и и АО=ОС
Найдите угол авс.
Докажите что прямая ВО является серединным перпендикуляром к стороне АС.

Answer 1

в треугольниках AOB и  COB    BO- общая, AO=OC, и углы между ними равны => треугольники равны =>
1) AB=BC => ABC - равнобедреный,=> угол B= 180-(55*2)=70
2) углы ABO= CBO => CO -биссектриса, а в равнобедреном треугольнике она является серединным перпендикуляром к основанию АС.  (можно и это доказать, если нужно)