Question

Решите уравнение (x+2)(5-2x)=x(x+2)

Answer 1

(x+2)(5-2x)=x(x+2)
5x-2x²+10-4x=x²+2x
-2x²+x+10-x²-2x=0
-3x²-x+10=0 |*(-1)
3x²+x-10=0
D=b²-4ac=1-4*3*(-10)=1-12*(-10)=1+120=$\sqrt{121}$=11

x₁=$\frac{-1+11}{2*3} = \frac{10}{6} = 1 \frac{4}{6} = 1 \frac{2}{3}$

x₂=$\frac{-1-11}{2*3} = \frac{-12}{6} = -2$

Answer 2

(х+2)(5-2х)=х(х+2)
(х+2)≠0 , разделим левую и правую части на (х+2)
5-2х=х
-2х-х=-5
-3х=-5
х=5/3
х=1 2/3
подставим данное значение в условие: (1 2/3+2)=3 2/3 ≠0
Ответ: 1 2/3