Question

ОЧЕНЬ НУЖНО!!
Хотя бы некоторые из примеров
Найдите производную функции при данном значении аргумента.
1. f(x)=2x² √x+ ^6√x^5 - 3√x, x=1
2. f(x)=x²+3/x²-1, x-2
3. f(x)=(x²-1)√(x+1), x-3
4. f(x)=1/3 sin³ x-sin x, x=0
5. f(x)=in√(x²+4), x=2
6. f(x)=3^x , x=1/2
Заранее спасибо!!!

Answer 1

6) f ' = (3^x)'=$3^{x} *ln3= \sqrt{3} ln3$
2) f ' = 2x-$\frac{6}{ x^{3} } =2*2- \frac{6}{ 2^{3} } =4- \frac{3}{4} =3 \frac{1}{4}$
3) f ' =$( x^{2} -1)'* \sqrt{x+1}+( x^{2} -1)*( \sqrt{x}+1 ) '=2x* \sqrt{x+1} +( x^{2} -1)*$*$\frac{1}{ \sqrt{x+1} *2} = \frac{4 x^{2} +4x+ x^{2} -1}{ \sqrt{x+1}*2 } =$$\frac{5*125+12-1}{2* \sqrt{4} } = \frac{611}{4} =152.75$

4) = f ' =(1/3( sinx)^2) ' - (sinx) '=1/3*2sinxcosx-cosx=1/3 sin(2x)-cosx=1/3*0-1= - 1