Question

Решить прямоугольный треугольник АВС и найти его площадь: угол А=60°, АВ=8см.

Answer 1

Пусть прямоугольный треугольник будет с катетами AB и BC;гипотенуза AC.
угол В=90º.
1) угол ВАС 60º(по условию), тогда угол АСВ равен 30º т.к. сумма всех углов треугольника 180º
2) по свойству прямоугольного треугольника, катет, лежащий против угла в 30º градусов равен половине гипотенузы. Следовательнл АС=2×АВ=2×8=16см.
По теореме пифагора АС^2=АВ^2+ВС^2
16^2=8^2+ВС^2
256=64+ВС^2
ВС^2=192
ВС= корень из 192.
S=AB×BC
S=8×корень из 192.
Ответ:8×8корень из 3 =64×корень из 3 ( такой ответ так как сократили)