Question

найдите 3 cos a (a- альфа)
если sin a = - 2 корня из 2/3
a принадлежит от 3пи / 2 до 2пи

Answer 1

Известно, что sin²α+cos²α = 1.  Отсюда cos²α = 1-sin²α. Тогда cosα=√(1-sin²α) = √{1-(-2√2)²/3²} = √(1-8/9) = √1/9 = + - 1/3.
Для заданной области нахождения альфа косинус будет положительным, тогда  3cosα = 3* +1/3 = +1