Question

Решите квадратное уравнение : 3х/ х-1 - х+2/х+1 =2/х^2 - 1

Answer 1

3х\(х-1) - (х+2)\(х+1) = 2\(х^2-1)
приводим к общему знаменателю
(3х (х+1) - (х+2)(х-1))/(х+1)(х-1)=2\(х^2-1)
(3x^2+3x-(x^2+2x-x-2))\(x^2-1)=2\(x^2-1)
умножаем обе части на (x^2-1)
3x^2+3x-x^2-2x+x+2=2
2x^2+2x+2=2
2x^2+2x=0
2x(x+1)=0
2x=0 x+1=0
x=0 x=-1
x=-1 не является корнем уравнения т. к при подстановке получаем в знаменателе 0, делить на 0 нельзя
следовательно корень один х=0