Question

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если b$b_{2} =4,q=- \frac{1}{2} .$

Answer 1

b₂= 4 ;q = -1/2.
--------------------------
S₆ ==> ?
S₆= b₁(q^6 -1)/(q-1) ;
b₁ =b₂/q =4/(-1/2)= - 8 ;
S₆= ((-8)*( (-1/2)^6) -1 ) /(-1/2 -1)  =(-8)*(1/64 -1)/(-3/2)=(-8)*(-63/64)*(-2/3) = -21/4 .
S₆ = - 5,25 .
-----------------------------------------------------
(- 8) + 4 + (-2) +1+( -1/2 )+ 1/4 = -5 1/4  =-5,25.