Question

преобразуйте sin x - cos x в выражение вида
A*sin (x+a)

Answer 1

$sin x - cos x= \sqrt{2} (\frac{ \sqrt{2}}{2}sinx- \frac{\sqrt{2}}{2}cosx)= \\ =\sqrt2(cos \frac{ \pi }{4} sinx-sin \frac{ \pi }{4} cosx)=-\sqrt2sin(\frac{ \pi }{4}-x)=\sqrt2sin(x- \frac{\pi }{4})$