Question

Решите пожалуйста 1-5 задание ! Хоть что то решите пожалуйста ! Очень надо ! (решение желательно в виде фото , но можно и так ! )

Answer 1

$1)\; 2sin(-30)+cos780-ctg450=\\\\=-2sin30+cos(2\cdot 360+60)-ctg(360+90)=\\\\=-2\cdot \frac{1}{2}+cos60-ctgt90=-1+\frac{1}{2}-0=-\frac{1}{2}\\\\2)sin \alpha =\frac{4}{5},\; \alpha \in (\frac{\pi}{2},\pi)\\\\ctg2 \alpha =\frac{ctg^2 \alpha -1}{2ctg \alpha},ctg\alpha =\frac{cos \alpha }{sin \alpha }=-\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}=-\frac{3}{4}$

$ctg2 \alpha =\frac{2\cdot \frac{9}{4}-1}{-2\cdot \frac{3}{4}}=-\frac{\frac{7}{2}}{\frac{3}{2}}=-\frac{7}{3}\\\\ cos^2 \alpha =\pm \sqrt{1-sin^2 \alpha }\\\\ \alpha \in (\frac{\pi}{2},\pi )\; \to \; cos \alpha =-\sqrt{1-\frac{16}{25} }=-\frac{3}{5}$

$3)cos \alpha =0,96\\\\sin\frac{ \alpha }{2}=\pm \sqrt{\frac{1-cos \alpha }{2}}\\\\ \alpha \in (0,\pi)\to sin\frac{ \alpha }{2}=+\sqrt{\frac{1-0,96}{2}}=\sqrt{\frac{0,04}{2}}=\sqrt{\frac{2}{10}}=\frac{1}{\sqrt5}$