Question

Ребят, даю 55 баллов решите пожалуйста(
Срочноооо(((

Answer 1

54) 
Задачу полностью решает известная теорема: Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180. Тогда:
<E + <N = 180 (*) 
<E = 75           (**)
 Из (*) и (**): <N = 180 - 75 = 105;

Аналогично:
<M + <K = 180
<K = 53
<M = 180 - 53 = 127
Ответ:
<N = 105
<M = 127

55)
1) <DOA = 180 - < AOB = 180 -120 = 60
2) В прямоугольнике диагонали пересекаются, делятся точкой пересечения пополам и равны между собой(известный факт).
Значит AO = OD.
ΔAOD - равнобедренный, <AOD = 60 => <OAD =<ODA = (180 - 60)/2 = 60.
Значит ΔAOD - равносторонний, значит AO = AD =10.
Ответ: 10