Ответы
Ответ дал:
1
найдем ОДЗ:
x≠1
x>0
![[tex] \sqrt{3x+4} \ \textgreater \ 0 [tex] \sqrt{3x+4} \ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Btex%5D+%5Csqrt%7B3x%2B4%7D+%5C+%5Ctextgreater+%5C+0)
получаем промежуток (0;1) (1; + ∞)
решаем неравенство:
![log_{2} \sqrt{3x+4} * \frac{1}{ log_{2} } \geq 1 log_{2} \sqrt{3x+4} * \frac{1}{ log_{2} } \geq 1](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B2%7D++%5Csqrt%7B3x%2B4%7D+%2A++%5Cfrac%7B1%7D%7B+log_%7B2%7D+%7D+++%5Cgeq+1)
![\frac{log_{2} \sqrt{3x+4} }{ log_{2} x} \geq 1 \frac{log_{2} \sqrt{3x+4} }{ log_{2} x} \geq 1](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cfrac%7Blog_%7B2%7D++%5Csqrt%7B3x%2B4%7D+%7D%7B+log_%7B2%7D+x%7D++%5Cgeq+1+)
![log_{x} \sqrt{3x+4} \geq log_{x} x log_{x} \sqrt{3x+4} \geq log_{x} x](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7Bx%7D+%5Csqrt%7B3x%2B4%7D++%5Cgeq++log_%7Bx%7D+x+)
1 случай:
0<x<1
![\sqrt{3x+4} \leq x \sqrt{3x+4} \leq x](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B3x%2B4%7D++%5Cleq+x)
0<x<1
x>0
3x+4≥0
3x+4≤x²
нет решений
2 случай:
x>1
![\sqrt{3x+4} \geq x \sqrt{3x+4} \geq x](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B3x%2B4%7D++%5Cgeq+x)
x>1 x>1
x<0 или x≥0
3x+4≥0 3x+4≥x²
нет решений - x²+3x+4≥0
x≥0
D=9+16=25
x1=4 x2= - 1
решаем методом интервалов и получаем общий ответ: (1;4]
x≠1
x>0
получаем промежуток (0;1) (1; + ∞)
решаем неравенство:
1 случай:
0<x<1
0<x<1
x>0
3x+4≥0
3x+4≤x²
нет решений
2 случай:
x>1
x>1 x>1
x<0 или x≥0
3x+4≥0 3x+4≥x²
нет решений - x²+3x+4≥0
x≥0
D=9+16=25
x1=4 x2= - 1
решаем методом интервалов и получаем общий ответ: (1;4]
DImon293:
Блин, спасибо!
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
7 лет назад
7 лет назад