Question

Площадь поверхности куба равна 722. Найдите его диагональ. Полное решение.

Answer 1

Диагональ куба вычисляется по формуле $d ^{2} = 3a ^{2}$, где d - диагональ, а а - сторона куба.
При этом $a^{2}$ - это площадь поверхности одного квадрата, являющегося одной из шести сторон куба.
Получается, что квадрат диагонали равен площади трёх сторон куба, значит удвоенный квадрат диагонали = пощади шести сторон, то есть всей поверхности куба.
$2*d ^{2} = 2*3a^{2} = 722$
$d ^{2} = 361$
d = 19