Question

Периметр параллелограмма равен 36 см.Найдите градусную меру тупого угла этого параллелограмма,если его высоты равны 3 и 6 см

Answer 1

Ответ:    150°

Объяснение:

Пусть АВ = CD = a,   BC = AD = b.

Рabcd = 2(a + b) = 36

b = 18 - a

Площадь параллелограмма:

Sabcd = b · BH = a · BK

(18 - a) · 3 = a · 6

54 - 3a = 6a

9a = 64

a = 6 см

b = 18 - 6 = 12 см

В прямоугольном ΔАВН катет ВН равен половине гипотенузы АВ, значит ∠А = 30°.

Сумма соседних углов параллелограмма 180°, тогда тупой угол

∠АВС = 180° - 30° = 150°