Дан тупоугольный равнобедренный треугольник. Из вершины б оковой стороны проведена биссектриса и высота(высота выходит за пределы тупоугольного треугольника!)Найдите все углы данного треугольника, если угол между высотой и биссектрисой равен 30 градусам.
Ответы
Ответ дал:
1
АВ = ВС, АН - высота, АМ - биссектриса, угол НАМ = 30.
Тр-ник АНМ - прямоугольный, угол Н = 90, тогда угол АМН = 90 - 30 = 60.
Угол АМН - внешний для тр-ка АМС и он равен сумме двух углов не смежных с ним, т.е. угол МАС + МСА = 60.
Угол МАС = МСА / 2
Пусть угол МАС = х, тогда МСА = 2х
х + 2х = 60
3х = 60
х = 20
МАС = 20, тогда МСА = 20 * 2 = 40
Теперь переходим к тр-ку АВС.
Угол А = С = 40 как углы при основании, угол В = 180 - 40 * 2 = 100
Ответ: 40, 40, 100.
Тр-ник АНМ - прямоугольный, угол Н = 90, тогда угол АМН = 90 - 30 = 60.
Угол АМН - внешний для тр-ка АМС и он равен сумме двух углов не смежных с ним, т.е. угол МАС + МСА = 60.
Угол МАС = МСА / 2
Пусть угол МАС = х, тогда МСА = 2х
х + 2х = 60
3х = 60
х = 20
МАС = 20, тогда МСА = 20 * 2 = 40
Теперь переходим к тр-ку АВС.
Угол А = С = 40 как углы при основании, угол В = 180 - 40 * 2 = 100
Ответ: 40, 40, 100.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/570/57030965fa6301d796a0e0d659f73ece.bmp)
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
6 лет назад
7 лет назад