Question

(x-2)^4+3(x-2)^2-10=0

Answer 1

(x-2)⁴ +3(x-2)² -10=0
Пусть (x-2)² =y

y²+3y-10=0
D=9+40=49
y₁=-3-7= -5
       2
y₂=-3+7 = 2
        2

При у=-5
(х-2)² = -5
нет решений, так как квадрат (х-2)² ≥0, а  -5 <0.

При у=2
(х-2)²=2
(х-2)² - (√2)² =0
(х-2-√2)(х-2+√2)=0
х-2-√2=0        х-2+√2=0
х=2+√2          х=2-√2

Ответ: 2-√2;   2+√2.

Answer 2

Пусть (Х-2)^2=а
а^2+3а-10=0
Д=49
а=-3-7/2=-5; а=-3+7/2=2
Обратная замена:
(Х-2)^2=-5 нет корней
(Х-2)^2=2
Х-2=+/-корень из 2
Х первый = 2+корень из 2
Х второй = 2-корень из 2